2021. november 17., szerda

Kültéri betonlemezek (5.)

 Tisztelt Kollégák!

A kültéri betonlemezek statikai méretezéséhez a környezeti és a mechanikai igénybevételeket egyaránt figyelembe kell venni. Az alábbi kiindulási adatok szükségesek ahhoz, hogy ezen terhelésekre méretezni lehessen egy kültéri, vasalatlan betonlemezt:

·         Alépítmény, ágyazat ágyazási tényezője: k (N/mm3).

·         Betonlemez vastagsága: h (cm)

·         Beton nyomószilárdsági osztály: pl. C30/37 (a CP 4/2,7 bazaltbeton ebbe az osztályba tartozik)

·         Beton egyéb tervezési tulajdonságai, amik általában az Eurocode szerint vannak felvéve a nyomószilárdsági osztálynak megfelelően. Pl. rugalmassági modulus, hajlító-húzószilárdság, harántkontrakció (keresztirányú alakváltozási képesség) stb.

·         Várható max. hőmérsékletváltozás: ΔT (˚C)

·         Fugatávolság egyik és másik irányban (fugatávolság): L (m)

·         Jármű kerékteher és kontaktfelület: P (kN) és A (mm2)

Természetesen, kiegészítő adatokra is szükség van, pl. a beton hajlító-húzószilárdságára, hőtágulási együtthatójára, hőtágulási grádiense. A grádiens azt fejezi ki meg, hogy a beton felületi hőmérsékletéhez képest hogyan alakul a változik hőfok a keresztmetszet alsóbb rétege felé és ebből mekkora mértékű boltozódás, vetemedés keletkezik. A beton hőmérsékleti grádiense 0,09 ˚C/mm (a közép-európai térségre elfogadott Eisenmann ajánlás), ami a napi hőingadozás hatását számszerűsíti. Ha a betonlemez felső síkja hidegebb mint az alsó, a táblaszélek felhajlanak, és a szerkezet önsúlyából adódóan felül húzófeszültségek keletkeznek. Ez a húzófeszültség, ahol nagyobb, mint a betonhajlító-húzószilárdsága, akkor a szerkezet ott megreped, eltörik.

A vetemedési feszültség nagysága függ az egyenlőtlen hőmérsékletváltozáson túl, a táblamérettől (ami nem szabad nagyobb legyen, mint a lemezvastagság 25-szöröse /pl. 20 cm-es vastagság esetén max. 5 m/) és az oldalak arányától (ami nem szabad nagyobb legyen 3:2-nél), az alépítmény, ágyazat teherbírásától (amit azágyazási tényező jellemez) és az ún. merevségi hossztól (rugalmas hossz, ami az ágyazási tényezőtől, a beton rugalmassági modulusától, a keresztirányú alakváltozási képességtől függ). A cél mindig az, hogy minél kisebb legyen a vetemedési feszültség és magának a felhajlásnak a mértéke. A felhajlás mértékét és a letörésérzékenységet hézagvasalással lehet még csökkenteni.

A hőmérsékletváltozás nem csak vetemedést, hanem vízszintesen fellépő kényszeralakváltozást, hőmozgást is okoz, illetve mozgásgátlás esetén nyomó-, illetve húzófeszültségeket is kelt. A betonlemez súrlódása annak alsó síkjában gátolja a mozgási képességét a lemeznek. Ezért is szükséges polietilén fóliát, lehetőleg 2 rétegben az ágyazat felső síkjára fektetni és erre építeni a térbeton burkolatot. Minél kisebb a súrlódási ellenállás, annál kisebb lesz a gátolt alakváltozásból származó feszültség, annál kisebb lesz a betonszerkezet repedésérzékenysége. A súrlódási feszültségeknek a vékonyabb és hosszabb tábláknál van nagyobb jelentősége, ezért szükséges terjeszkedési hézagokat is beépíteni, illetve vakhézagokat képezni a fent jelzett távolságokban lemezvastagság x 25 (25xh). A hőmérsékletváltozást a betonozáskori betonhőmérséklethez képest kell figyelembe venni. 

A beton zsugorodásából származó feszültségeket is figyelembe kell venni, de általában erre az igénybevételre nem méreteznek, hanem a vakhézagok kiosztásával és ennek megfelelő képzésével védekeznek a zsugorodási repedések kialakulásával szemben.

Ezen fenti környezetfizikai hatásokba tartozik még az ún. nedvesség-grádiensből eredő feszültségek kialakulása és figyelembevétele. A betontáblák nedvessége a felső és alsó zónában, főleg az időjárás következtében, különböző. Ebből feszültség keletkezik, aminek a nagysága olyan csekély, hogy azt a tervezéskor nem szükséges figyelembe venni. Természetesen, az utókezelés, a nedvesen tartás a száradáskor szükséges, de ez főleg nem ezen igénybevétel miatt.

A környezeti hatások figyelembevétele nagyobb jelentőséggel bír a kültéri betonszerkezetek esetén, sokkal mértékadóbbak ezek, mint pl. a beltéri ipari padlóknál. Ezek mellett, természetesen, a forgalmi, és más hasznos terhelésekre kell még a méretezést elvégezni.

A forgalmi terhelés főleg kerékterhelést jelent, ami a táblák szélén és középső zónájában más-más feszültséget gerjeszt. Általában a lemezek széle és sarka az, ami kritikus a teherbírás, lehajlás szempontjából. A betonlemezek tönkremenetelei is ezeken a helyeken szoktak kezdődni, végbe menni. A mértékadó feszültségek, nyomatékok lehajlások számításához a kerékterheléseken kívül (beleszámítva a dinamikus hatásokat és a kerékfelfekvést is) az ágyazási tényezőt, a lemezvastagságot, a vetemedési feszültséget, a beton rugalmassági modulusát is figyelembe kell venni. A vakhézagok, dilatációs és egyéb hézagok vasalása esetén a számított szélső feszültség csökkenthető (általában 30%-kal) a szomszéd lemezek felé történő teherátadás miatt. Ha vannak egyéb terhek (pl. küldő pocrendszerek, állványok, rakatok, stb.), azokra is el kell végezni a statikai méretezést. Vasalatlan szerkezet estében repedésmentes, ún. I. feszültségi állapotban maradó szerkezetet kell tervezni.

A kültéri betonlemezek statikai méretezése a fenti szempontok alapján, általában már elégséges ahhoz, hogy stabil, állékony szerkezet készülhessen. A teljes tervezéshez azonban még beletartozik a hézag- és táblakiosztás, azok kialakításának, csomópontjának, vasalásának meghatározása. Ezen feladatrész jó megoldása a jó statikai méretezéssel együtt már biztosítja azt, hogy szakszerű kivitelezés és a használat során megfelelő karbantartás esetén a szerkezet a rendeltetésszerű használatra tartósan alkalmas lesz. A hézagok kiosztásának, megtervezésének szempontjai sokrétűek, az erre vonatkozó tervezési és építési instrukciók az útügyi műszaki előírásokban (e-UT 06.03.15, régi számozás szerint ÚT 2-3.211 és az e-ÚT 06.03.31, régi számozás szerint ÚT 2-3.201) megtalálhatók.

 

Csorba Gábor

okl. építőmérnök, MSc Civil Eng.

igazságügyi szakértő, szakterület: építéstechnológia

kivitelezéstechnológiai, építési ár- és költségszakértő (ÉT-Sz)

felelős műszaki vezető

elnök, Esztrich és Ipari Padló Egyesület

Tel.: 06-30-900-3552

www.betonmix.hu

www.geoszken.hu

http://iparipadlo.blogspot.com (itt megtalálhatók a korábbi hírlevelek)

csorba.gabor@betonmix.hu

 

Innen letölthető szabadon, ingyenesen az ipari padló műszaki irányelv:

http://www.emi.hu/EMI/web.nsf/Pub/JDTUDE/$FILE/Ipari_padlok_tervezesi_es_kivitelezesi_szabalyai.pdf

2021. október 25., hétfő

Kültéri betonlemezek (4.)

 

Tisztelt Kollégák!

     Az alépítmény megtervezése után kerülhet sor magának a betonlemeznek a méretezésére. Mint az ipari padlók esetében, a térbetonok esetében is a folytonos, rugalmas megtámasztású betonlemezként való modellfélvétel a célszerű. A térbetonok többségében nem vasaltak, nem vasbeton lemezek és nem is szálerősítéses betonok, hanem ún. nullbetonok, vasalás nélküliek, sokszor bazaltbetonok. Éppen ezért a méretezések a repedésmentes állapotban maradást célozzák meg, úgy számolják ki az igénybevételekből a lemezben ébredő effektív nyomatékokat, feszültségeket, hogy annak a betonlemez ellen tudjon állni repedés nélkül.

Tekintettel arra, hogy a beton hajlítóhúzószilárdsága a nyomószilárdságához képest egy nagyságrenddel kisebb (nyolcada, tizede) és emellett, ha a szerkezet megreped, akkor a repedés helyén jelentős terheléskapacitás-vesztés történik. Kvázi képlékeny csukló alakul ki amíg a repedéstágasság 0,4-0,5 mm-en belül marad, de ha a repedéstágasság eléri az 1,0 mm-t, akkor a teherátadóképessége a repedéssel elválasztott két táblarésznek gyakorlatilag megszűnik 10-15% alá csökken a teherátadó képesség. Ha van acélszál-, vagy statikai műanyagszál erősítés a betonban, akkor a teherátadási kapacitás még ilyen nagy repedéstágasság esetén is megmarad 30-60%-ban, és ez elég ahhoz, hogy méretezhető legyen hatékonyan hajlításra a szerkezet.

Ezért szoktuk javasolni a szálerősítést kültéri betonlemezek esetén is, tudva azt, hogy az acélszálak esetében a felületen megjelenő szálak kipereghetnek, illetve megbarnulnak a korróziótól. Sok olyan alkalmazási terület van, ahol ez nem jelent problémát, hátrányt, de pl. az állattartó telepeknél ezért nem alkalmaznak acélszálerősítést. Vannak azonban egyre nagyobb hatékonyságú makroszálas polimer erősítések is. Figyelem: a polimer mikroszálak nem alkalmasak hatékony teherátadásra a repedések, fugáknál. A szálerősítés a teherátadáson felül jótékonyan hat a repedéskorlátozásra, csökkenti a repedéskockázatot és a kialakult repedések tágasságát is, méghozzá jelentősen. Láthattuk feljebb, hogy kulcskérdés, hogy ha már a repedéseket biztonsággal elkerülni nem tudjuk, legalább a tágasságukat szorítsuk le 0,4-0,5 mm alá, vagy annak közelébe.

A kültéri betonlemezeket az alábbi fő hatások érik, melyek a repedések kialakulására, illetve azok tágasságára, valamint a teljes szerkezet teherbírásának tekintetében lényegesek: a mechanikai terhelés (rakatok, paletták, ömlesztett áruk, külső polcrendszerek, targoncák, kamionok, rakodógépek, egyéb speciális járművek stb. dinamikus hatással), környezeti terhelés (egyenlő és egyenlőtlen hőtágulás, fagy- és olvadás, azok sózásával kapcsolatos terhelés), fizikai terhelés (zsugorodás, kúszás). Ezen igénybevételek közül az ipari padlóknál a leggyakrabban csak a mechanikai és a zsugorodási igénybevételekkel kell számolni, a kültéri betonoknál viszont ezen felül, legalább akkora vagy még nagyobb mértékben hatnak a környezeti hatások. Ezek közül a méretezhető és méretezendő statikai hatás a hőtágulás, mint kényszeralakváltozás. Sok esetben ez az igénybevétel nagyobb húzó-, hajlítóhúzó hatással van a betonlemezre, mint az egyéb terhek, ezért mindig figyelembe kell ezt a hatást venni.

Leegyszerűsítve a hatásmechanizmus és a méretezés lényegét a hőtágulással kapcsolatban, két fő hatással kell számolnunk. Az egyik a lineáris, síkbeli hőtágulás, amikor a melegedés hatására tágul, lehűlés hatására pedig összemegy a szerkezet. Amíg a beton természetes zsugorodása csak összehúzó hatású, a hőmozgás jelenthet összehúzódást (csökkenő hőmérséklet esetén), de melegedés esetén hőtágulást jelent.

A gyakorlatban sajnos előfordulnak ilyen hibák, a csatlakozó szerkezetek bizony károsodhatnak a hőtágulás miatt. A beépített folyókák összetörhetnek, ha a nyári meleg miatt a táguló betonlemez összenyomja az oldalfalait, de pilléreket és szegélyszerkezeteket is kimozdíthat, valamint maga a betonlemez felület is „feltorlódhat, felgyűrődhet”.

Példaként, egy 24 m széles betonsáv a betonozás utáni 3-6 hónapban természetszerűleg zsugorodik (sőt tovább is tarthat ez a folyamat). A száradási zsugorodás mértéke az első hetekben, a szilárdulás során nagyobb, mint a későbbi időszakaszban, az idő előrehaladtával azonban csökken a zsugorodás mértéke. Egy átlagos beton száradási zsugorodása kb. 0,5 ezrelék, azaz a 24 m széles betonsáv – akadálytalan zsugorodást feltételezve – 12 mm-t zsugorodik, tehát elméletileg a betonozás időpontjához képest 6 mm-t húzódik össze a betonlemez az egyik oldalán. Ez az összehúzódás tartalékot ad a hőtágulásra vonatkozóan.

Ha a levegő lehűl, akkor a zsugorodáshoz még a lehűlésből származó összehúzódás is hozzáadódik. Hőtágulásból származó hiba melegedés esetén szokott keletkezni. Egy térbeton élettartama alatt, Magyarországon lehetséges akár 80 ⁰C-os hőmérséklet-különbség is. Kemény télen előfordulhat -20⁰C-os hideg és forró nyáron akár +60 ⁰C-os is lehet a betonlemez, erős napsütés esetén. A beton hőtágulási együtthatója 0,012 ezrelék, azaz 24 m-es hosszban 80 ⁰C-os hőmérséklet-növekedés esetén a betonszerkezet kb. 23 mm-t tágulhat (akadálytalan hőmozgást feltételezve), ami 11,5 mm tágulást jelent egy oldalon.

Az Eurocode a Magyarország területére Tmin= -15 ⁰C és Tmax= +35 ⁰C felvételét írja elő a tervezésnél. Ez a felső hőmérsékleti érték azonban elmarad az utóbbi években tapasztalt maximális hőmérsékleteknél. Az utóbbi években a levegő hőmérséklete a nyári időszakokban (rekordokat döntve) elérte, sőt meghaladta többször is a +40 ⁰C-ot, emiatt a közvetlen napsütés hatására a betonlemezek hőmérséklete több napon át, napközben meghaladhatta a +60 ⁰C-ot is. Ezek a nem várt, extrém hőhatások is hozzájárulhattak ahhoz, hogy a hőtágulás mértéke a tervezettnél nagyobb, jelentősebb volt.

Amikor a betonozás nyáron történik, a megszilárdult beton 20-25 ⁰C-os hőmérsékletű lehet, így a megszilárdult állapothoz képest erős napsugárzást feltételezve sem lehet 40 ⁰C-nál nagyobb a betonlemezt érő hőmérséklet-emelkedés (ΔT). Ez esetben az egyoldali szabad hőtágulás kb. 6 mm. Ebből a száradási zsugorodást levonva (ami szintén kb. 6 mm) a betonlemez mérete alig változik. Ennél a becslő számításnál nincs figyelembe véve a súrlódás, ami kissé csökkenti mind a zsugorodást, mind a hőmozgást.

Abban az esetben, ha a betonozás télen történik, akkor a nyári hőmérséklet emelkedés nagyobb hőtágulást okoz a megszilárdult betonlemezben. Előfordulhat +60 ⁰C-os hőmérsékletkülönbség ilyen esetekben, ami már a nagyobb hőtágulást okoz, mint a zsugorodásból származó összehúzódás. Elég, ha csak 1-3 mm-rel nagyobb a hőtágulás mértéke a zsugorodásénál, már komoly károk keletkezhet. Ugyanis, olyan nagy nyomóerők hatnak ilyenkor a csatlakozó műtárgyakra, folyókákra, amelyek a szerkezet saját állékonyságát, mechanikai szilárdságát meghaladják.

El kellene kerülni azt, hogy a hőtágulás nagyobb legyen, mint a zsugorodás, de mivel ezt elkerülni nem könnyű, ezért a csatlakozó szerkezetekhez rugalmas habcsíkot kell illeszteni. Ez egyrészt jelentős tartalékot ad a hőtágulás esetére, másrészt a dinamikus, ütőterhelésekkel szemben (targonca, tehergépjármű) is hatékony védelmet nyújt a folyókák, és a betonszélek számára (ez még nem jelent élvédelmet). Kültéren legalább 10-20 mm vastag habcsíkra van szükség, az 5 mm-es vastagság kevés. A folyókákat pedig külön, a térbetontól eldilatált kb. 1,5-2 m széles sávba kell elhelyezni, hogy ne hasson rájuk közvetlenül a hőtágulás hatása. Folytatjuk a tálasodás jelenségének leírásával és ezen hatás csökkentésének lehetőségeivel.

 

Csorba Gábor

okl. építőmérnök, MSc Civil Eng.

igazságügyi szakértő, szakterület: építéstechnológia

kivitelezéstechnológiai, építési ár- és költségszakértő (ÉT-Sz)

felelős műszaki vezető

elnök, Esztrich és Ipari Padló Egyesület

Tel.: 06-30-900-3552

www.betonmix.hu

www.geoszken.hu

http://iparipadlo.blogspot.com (itt megtalálhatók a korábbi hírlevelek)

csorba.gabor@betonmix.hu

 

Innen letölthető szabadon, ingyenesen az ipari padló műszaki irányelv:

http://www.emi.hu/EMI/web.nsf/Pub/JDTUDE/$FILE/Ipari_padlok_tervezesi_es_kivitelezesi_szabalyai.pdf

2021. október 13., szerda

Kültéri betonlemezek (3.)

 

Kedves Kollégák!

Ahogy az ipari padlók esetében lényeges az alépítményi szerkezet teherbírása, annak folytonos egyenletes alátámasztása a betonlemez szilárdságával együtt, úgy a térbetonok tervezésénél is mindkettőre együtt, azonos figyelemmel kell tekinteni. A betonlemezek merev pályaszerkezetnek minősülnek, méretezésük alapvetően a repedésmentes állapotra (ún. I. feszültségi állapotra) történik. A cél tehát az, hogy a fugákkal elválasztott betontáblák lehetőleg ne repedjenek meg. Már most jelzem, hogy tudom, hogy nyilvánvalóan irreális célról van szó, mert minden betonszerkezet viszonylag könnyen megreped, de a cél ennek tudatában is szükséges, hogy megmaradjon, mert enélkül több repedés lenne,  mint amit kezelni lehetne.

A térbetonok leggyakrabban vasalatlan, merev lemezek, könnyen repednek és ha nem emeljük ki a repedéskialakulás elleni küzdelmet mind a tervezés, mind a kivitelezés, mint az üzemeltetés fázisában, akkor azok száma, gyakorisága olyan nagy lehet, hogy rövid időn belül használhatósági hibák keletkeznének és az élettartam nagymértékben csökkenne. Mit tehetünk tehát annak érdekében, hogy a térbetonon ne keletkezzenek repedések, vagy ha az elkerülhetetlen, akkor azok száma és tágassága minimális legyen?

Először is az alépítményi szerkezetet kell megtervezni úgy, hogy folytonos, egyenletes, minél kisebb süllyedésérzékenységű alátámasztása legyen a térbeton burkolatnak. Az alépítményt célszerű megtervezni az ipari padlókhoz hasonlóan, de érdemes figyelembe venni az útügyi műszaki előírásokat is. Az altalaji rétegek felett, az alépítmény megtervezésénél az adott területen meglévő talajokat bizonyos feltételekkel és esetlegesen javítások után fel lehet használni. Példaként, az általános osztályozás szerinti M-1 (kiváló) és M-2 (jó) földműanyagok használhatók az alsóbb alépítményi rétegekben, az alacsonyabb osztályba (M-3-tól M-6-ig) tartozó anyagok már nem javasoltak beton térburkolat alá. Az M-1 és M-2 osztályba tartozó földműanyagok durva szemcséjű, folytonos szemeloszlású kavics, homokos kavics, kavicsos homok anyagok, az M-2 osztályban megengedett iszapos, agyagos homok, kavics tartalommal és mállásra nem hajlamos kőzettörmelék tartalommal.

Gyakran előkerül a daráltbeton, törtbeton beépítésének lehetősége. Nagy a kísértés, hogy ezt a visszanyert anyag egyszerűen beépíthető, de sajnos ebben az esetben is oda kell figyelni arra, hogy csak bizonyos feltételekkel szabad használni. A törtbeton újrahasznosított adalékanyag szilárdsága általában megfelelő, de mivel porózus, magas a vízfelvételi képessége, ennél fogva nem fagyálló, ezen kívül, sokszor szennyezett. Gyakran tartalmaz falazattörmeléket, tégladarabokat, bontott aszfaltot, esetleg szervesanyagokat is. Figyelni kell arra, hogy a zúzott, bontott aszfalt tartalom, max. 5 tömegszázalék, a bontott falazattörmelék max. 10 tömegszázalék, az egyéb szennyezőanyag mennyiség max. 1 tömegszázalék, a szervesanyag tartalom max. 0,1 tömegszázalék legyen. A daráltbeton alkalmazása nem előnyös olyan esetekben, amikor talajvíz jelenlétére lehet számítani.

Amennyiben nem megfelelők a felső talajrétegek tulajdonságai és nincsenek alkalmas ágyazati anyagok, akkor a talajjavítás lehetősége is felmerülhet. Lényeges, hogy a térbetonok altalaji és alépítményi rétegei harmonikusan épüljenek egymásra és a legfelső ágyazati réteget javaslom stabil, teherbíró zúzottkő ágyazattal (zúzalék kiékeléssel), vagy CKt-val megépíteni.

A térbeton alatti talajrétegek tulajdonságait az ún.  határmélységig szükséges figyelembe venni a tervezéskor, ez – függően a talajszerkezettől – kb. 3-4 méter a betonlemez alsó síkjától számítva. Ez az a mélység, amin belül általában lényeges hatásuk van a talaj- ill. alépítményi rétegeknek a betonlemez teherbírására és tartósságára. Ezen mélység alatt általában már csak csekély, elhanyagolható hatása van a talajnak az betonlemezre.

Tehát a talajszerkezet feljavítását főleg erre a zónára kell tehát fókuszálni az alépítmény tervezése és építése során. A talajcserén kívül, ami nyilván a legköltségesebb lenne, a talajrétegek teherbírás-javításánál az alábbi szempontokat célszerű a leginkább figyelembe venni. Gyengébb szemcsés talajok esetében jó megoldás lehet nagyszemcsés, pl. vízépítési kövek bedolgozása a homokos, iszapos rétegbe. Egyébként az M-1 és M-2 fölműanyagok használhatóak, a helyi anyagok pedig sok esetben feljavíthatóak. Van olyan helyzet, amikor meg kell akadályozni a rétegek összekeveredését a talajjal, vagy a különböző alépítményi rétegek összekeveredését. Ezekben az esetekben jó megoldás a geotextilia használata.

Lényeges, hogy a geotextílai nem növeli közvetlenül a teherbírást, de ha jól alkalmazzuk, jótékony hatással lehet a teljes rétegrend teherbírásának a fokozására. A georács alkalmazása általában vonalas létesítményeknél (pl. út, vasút) hasznos, mert gátolja, adott esetben meg is akadályozza a földmű oldalirányú elcsúszását. Ez a tulajdonság a térbeton lemezeknél csak ritkán jelent előnyt, használata esetén valamelyes növeli azonban annak a rétegnek a stabilitását, melybe beépítik. Gyenge altalaj esetén megoldás lehet még a talajjavítás, amivel a felső 20-30 cm-es réteget cementes és / vagy meszes átforgatásával, stabilizálásával. Az optimális alépítményi rétegrend megtervezése kulcsfontosságú a térbetonok tervezési folyamatában. A következő részben a térburkolat betonlemezének méretezési és betontechnológiai szempontjait és azok megoldásait járjuk körül.

 

 

Csorba Gábor

okl. építőmérnök, MSc Civil Eng.

igazságügyi szakértő, szakterület: építéstechnológia

kivitelezéstechnológiai, építési ár- és költségszakértő (ÉT-Sz)

felelős műszaki vezető

elnök, Esztrich és Ipari Padló Egyesület

Tel.: 06-30-900-3552

www.betonmix.hu

www.geoszken.hu

http://iparipadlo.blogspot.com (itt megtalálhatók a korábbi hírlevelek)

csorba.gabor@betonmix.hu

 

Innen letölthető szabadon, ingyenesen az ipari padló műszaki irányelv:

http://www.emi.hu/EMI/web.nsf/Pub/JDTUDE/$FILE/Ipari_padlok_tervezesi_es_kivitelezesi_szabalyai.pdf